量子包络代数的2范畴仿射对称性

我们在 $A_n$ 型有限维对应物上构造了仿射量子包络代数正部的2表示。这些2表示自然地扩展了 $U_q^+(\mathfrak{sl}_{n+1})$ 在其上的右乘法2表示，并与量子群的求值态射密切相关。我们预期我们的2表示存在于所有单类型中，并证明对应的1表示存在于 $D_4$ 型和 $C_2$ 型中。我们还证明 $A_n$ 型中我们1表示的某个商同构于一个预基本表示。我们利用此为这些情况中的预基本表示特征公式提供了一个新证明。