含吸引型奇异性的 p(t)-Lienard 方程的周期解

我们关注以下形式的 T-周期解存在性问题：$$\left (|u'(t))|^{p(t)-2} u'(t) \right )'+f(u(t))u'(t)+g(u(t))=h(t)\quad \mbox{ in }[0,T]$$其中 $p:[0,T]\to(1,\infty)$ 且 $p(0)=p(T)$，$h$ 在 $[0,T]$ 上连续，$f,g$ 在 $[0,\infty)$ 上连续，分别为 $(0,\infty)$。映射 $g$ 可能具有吸引型奇异性（即 $g(x) \to +\infty$ 当 $x\to 0+$）。我们的ethods 依赖于最近论文 M. García-Huidobro, R. Manásevich, J. Mawhin and S. Tanaka, J. Differential Equations (2024) 中的延续定理，结合先验估计和上下解方法。