具有跳跃非线性和无界势项的 p-Laplacian 方程的拟周期解

本文关注一类含 p-Laplacian 项的二阶微分方程所有解的有界性：$(\phi_p(x'))'+a\phi_p(x^+)-b\phi_p(x^-)+f(x)=e(t)$，其中 $x^+=\max (x,0)$，$x^- =\max(-x,0)$，$\phi_p(s)=|s|^{p-2}s$，$p\geq2$，$a$ 和 $b$ 为正常数 $(a\not=b)$ 且满足 $\frac{1}{a^{\frac{1}{p}}}+\frac{1}{b^{\frac{1}{p}}}=2\omega^{-1}$，其中 $\omega \in \RR^+ \backslash \QQ$，扰动项 $f$ 是无界的，$e(t)\in {\cal C}^{6}$ 是关于 $t$ 的光滑 $2\pi_p$-周期函数，其中 $\pi_p=\frac{2\pi(p-1)^{\frac{1}{p}}}{p\sin\frac{\pi}{p}}$。