扰动的广义Liénard方程周期解的存在性

在Levinson-Smith型条件下，我们证明了带周期强迫项的扰动广义Liénard方程 u''+\phi(u,u')u'+\psi(u)=\epsilon\omega(\frac{t}{\tau},u,u') 存在$\tau$-周期解。同时我们推导出方程 u''+\sum_{k=0}^{2s+1} p_k(u){u'}^k=\epsilon\omega(\frac{t}{\tau},u,u') 周期解存在的充分条件。我们的方法也可应用于方程 u''+[u^2+(u+u')^2-1]u'+u=\epsilon\omega(\frac{t}{\tau},u,u')。所得结果以数值例子加以说明。