层流形薄部分中的周期轨道

设 S 为亏格 $g\geq 0$、有 $n\geq 0$ 个穿孔且 $3g-3+n\geq 5$ 的闭可定向曲面。设 Q 为 Q(S) 中一个层流形的连通分支，其中 Q(S) 是 S 上面积为 1 且在穿孔处有 n 个简单极点的亚纯二次微分的模空间；若 n=0，则设 Q 为 S 上阿贝尔微分的模空间 H(S) 中的连通分支。对于 Q(S) 或 H(S) 的紧致子集 K，我们证明完全包含在 Q-K 中的 Teichmueller 流周期轨道数量的渐近增长率至少为 h(Q)-1，其中 h(Q)>0 为 Q 的复维数。