PEPS 作为局部哈密顿量的唯一基态

本文考虑任意晶格上的投影纠缠对态 (PEPS)。我们为每个 PEPS 构造局部母哈密顿量，并隔离出一个条件，使得该态成为哈密顿量的唯一基态。这一条件在通用 PEPS 和如 AKLT 模型等示例中得到了验证，它是任意局部区域的边界与体之间的一种内射关系。虽然该条件意味着在一维情况下存在能隙，但我们将证明在某些情况下（例如在二维六角晶格上），母哈密顿量可以是无能隙的并具有临界基态。为了证明这一点，我们利用了经典模型与量子模型之间的映射，并证明在这些情况下，边界与体之间的内射关系仅取决于晶格几何结构。