具有终端边的图上非线性薛定谔方程的尖峰与低作用量解
偏微分方程分析
2019-07-15 v1
摘要
我们考虑具有聚焦幂型非线性的紧图上非线性薛定谔方程，该图至少含有一条终端边，即终止于度为 1 的顶点的边。一方面，我们引入相应的作用量泛函，并给出大频率下正低作用量解的轮廓描述，表明它们集中于一条终端边上，并在该处与实直线上对应问题的唯一解的适当重标度相吻合。另一方面，利用一条或多条终端边的存在，执行 Ljapunov-Schmidt 约化过程以构造具有足够大频率的单尖峰和多尖峰正解。
引用
@article{arxiv.1907.05763,
title = {Peaked and low action solutions of NLS equations on graphs with terminal edges},
author = {Simone Dovetta and Marco Ghimenti and Anna Maria Micheletti and Angela Pistoia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05763},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 1 figure