基于自由概率计算的局部算子纠缠的Page曲线

局部算子纠缠（LOE）衡量Heisenberg算子的经典可模拟性，并被 conjectures 用于 witness many-body混沌在局部分散系统中。我们使用自由概率的工具，为Haar随机动力学的所有Renyi指数精确计算其值。我们发现，在traceless算子的情况下，它渐近地再现了随机状态的Page曲线，伴随指数级偏差。在与更高阶的out-of-time有序 correlator不同后者依赖于算子相关性通过自由累积量，LOE的主序数独立于初始算子。围绕我们的Haar结果，我们因此推论，混沌系统中LOE熵的long-time值仅取决于初始算子的autocorrelation函数，最多仅在指数级小偏差中，表明更高阶结构的完整Eigenstate Thermalization Hypothesis不必要来描述它。