局域算符的纠缠与蝴蝶效应

我们研究由局域算符插入所实现的扰动对量子与经典信息的鲁棒性。为此，我们在海森堡绘景下局域算符的希尔伯特空间中计算多体纠缠度量。我们所探究的对初始条件的敏感性，是量子多体系统中蝴蝶效应的一种明晰体现。我们在Haar随机酉电路中推导出一种“膜理论”，通过将问题映射为经典统计力学问题，来计算局域算符态下的互信息、对数负性与反射熵，并发现任何局域算符插入都会以因果性所允许的最快速度使信息离域化。对于具有全息对偶的共形场论，发现了相同的行为，其中体几何由永恒黑洞描述，视界处存在一个局域物体。与这些极大 scrambler 相反，在可积系统（如自由费米子与Clifford电路）中，局域算符仅使$O(1)$量的信息离域化。