Lieb-Robinson 与蝴蝶效应

随着实验越来越能够探测具有多自由度系统的量子动力学，探究量子信息动力学的基本界限十分有趣。我们详述了这样一个界限——Lieb-Robinson 界限——与强耦合量子系统中的蝴蝶效应之间的关系。蝴蝶效应意味着局域算符随时间的弹道式增长，这可以用“蝴蝶”速度 $v_B$ 来量化。类似地，Lieb-Robinson 速度在非相对论晶格模型中对时间演化算符的大小施加了一个与态无关的弹道式上限。在此，我们论证 $v_B$ 是一个依赖于态的有效 Lieb-Robinson 速度。我们使用全息术研究了多种量子场论中的蝴蝶速度，并与自由粒子计算比较以理解强耦合的作用。我们发现，取决于长度和时间缩放的方式，$v_B$ 获得温度依赖性并向 IR 递减。我们还评论了实验前景以及蝴蝶速度与信号传递之间的关系。