费米子高斯态中的本征态容量与佩奇曲线

纠缠容量（CoE）作为一种信息论意义上的纠缠度量，定义为模哈密顿量的方差，已知其可刻画对最大纠缠的偏离。我们推导了费米子高斯态中平均本征态CoE的精确表达式，形式为有限级数，对总系统的任意二分均成立。进一步，我们考虑热力学极限下的复SYK$_2$模型，并得到了平均CoE的闭式表达式。在此极限下，平均CoE的方差变得与系统尺寸无关。此外，当子系统尺寸为总系统的一半时，主导的体积律系数趋近于$\pi^{2}/8 - 1$这一数值。我们将其识别为可积系统与量子混沌系统之间的区分特征。我们通过数值计算证实了上述解析结果。