对称性分辨的 Page 曲线

给定一个量子态的统计系综，相应的 Page 曲线量化了与系统每种可能的空间二分相关的平均纠缠熵。在本工作中，我们研究在存在守恒律时的自然推广，并引入对称性分辨的 Page 曲线，刻画平均二分对称性分辨纠缠熵。我们为两个具有 $U(1)$ 对称性的重要统计系综推导了显式解析公式：Haar 随机纯态与随机费米子高斯态。在前一种情形中，对称性分辨的 Page 曲线可由标准 Page 曲线的知识以基本方式获得。对随机费米子高斯态则不然。在此情形下，我们基于随机矩阵与大偏差理论的结合技术在热力学极限下推导了解析结果。我们用数值计算检验了我们的预言，并讨论了次主导的有限尺寸修正。