无能隙系统中纠缠容及密度矩阵本征值的分布

我们提出，利用约化密度矩阵 (RDM) 本征值的分布，可以有效地研究无能隙系统中纠缠容 (COE) 的性质。COE 定义为从纠缠谱计算出的虚构热容。其对虚构温度的依赖性可以反映物理热容的低温行为，从而为探测系统的无能隙体激发或边缘激发提供有用的手段。假设 COE 在低虚构温度下具有指数为 $\alpha$ 的幂律标度，我们推导出了 RDM 本征值分布函数的解析公式。我们在二维空间中的相对论性自由标量玻色子系统中数值测试了该公式的有效性，发现分布函数比 COE 的原始数据能更有效地检测到预期的 $\alpha=3$ 标度。我们还计算了具有短程相互作用的半填充朗道能级基态中的分布函数，发现其与 $\alpha=2/3$ 公式的吻合度优于 $\alpha=1$ 公式，这表明该系统具有非费米液体性质。