基于星系中 Eddington 方程的暗物质分布函数与晕热化

我们从观测导出的（经验）暗物质 (DM) 密度轮廓出发，求得了星系中暗物质晕的分布函数 f(E) 及其相应的状态方程。我们求解了星系中暗物质的 Eddington 方程类比形式，该方程最初用于球状星团中的恒星气体。观测到的密度轮廓是一个良好的现实起点，由此导出的分布函数也是现实的。我们不对暗物质的本质做任何假设，此处开发的方法适用于任何种类的暗物质，尽管所有结果均与温暗物质 (Warm DM) 一致。利用这些方法我们发现：(i) 在小距离处表现为二次方行为的核状密度轮廓 rho(r) r -> 0 = rho(0) - K r^2 产生的分布函数在晕中心是有限且正的，而尖峰状密度轮廓总是在中心产生发散的分布函数。(ii) 核状密度轮廓在 r < 3 r_h（r_h 为晕半径）范围内产生近似的热玻尔兹曼分布函数。(iii) 推导出色散速度和压力的解析表达式，得出理想暗物质气体状态方程，其局部温度 T(r) = m v^2(r)/3。T(r) 在分布函数为热分布的区域变为常数，并在该区域内表现出相同的温度（误差在百分之一以内）。自引力暗物质气体虽然是无碰撞的，但作为一个遍历系统可以实现热化。(iv) 暗物质晕可被一致地视为处于局部热平衡状态：(a) 对于 r < 3 r_h，温度恒定为 T(r) = T_0；(b) 对于 3 r_h < r < R_{virial}，温度 T(r) 随空间变化并随 r 缓慢降低。即，对于 r < R_{virial}，暗物质晕 realistically 是一种无碰撞的自引力热气体。(v) 晕半径之外的 T(r) 很好地遵循了圆周速度平方的下降趋势。