Tully-Fisher 关系、星系旋转曲线与耗散镜像暗物质

如果暗物质是耗散的，那么星系晕内的暗物质分布可能由耗散、加热和流体静力学平衡所支配。先前的工作表明，在镜像暗物质框架下的一个特定模型可以解释几个经验性的星系标度关系。此处表明，该动力学晕模型意味着准等温暗物质密度分布 $\rho (r) = \rho_0 r_0^2/(r^2 + r_0^2)$，其中核心半径 $r_0$ 随盘标度长度 $r_D$ 缩放，关系为 $r_0/{\rm kpc} = 1.4\left(r_D/{\rm kpc}\right)$。此外，乘积 $\rho_0 r_0$ 大致为常数，即与星系大小无关（该常数由模型参数设定）。推导出的暗物质密度分布意味着星系旋转速度满足 Tully-Fisher 关系 $L_B \propto v^{3}_{max}$，其中 $v_{max}$ 是最大旋转速度。文中给出了由此动力学产生的旋转曲线示例。