相互作用可积量子系统中的算符纠缠：以 Rule 54 链为例

在多体量子系统中，海森堡绘景下的局域算符 $O(t) = e^{i H t} O e^{-i H t}$ 随时间增大而扩散。近期研究试图寻找这种扩散中能够区分混沌与可积动力学的特征。算符纠缠——即算符空间中的纠缠熵——是提供此种区分的自然候选量。事实上，尽管人们相信在混沌系统中算符纠缠随时间 $t$ 线性增长，但数值结果表明在可积系统中它仅对数增长。该对数增长已在非相互作用费米子中得到确立，然而在相互作用可积系统上的进展一直十分困难。本文首次对此类系统中的所有局域算符严格建立了对数上界：即“Rule 54”量子比特链，这是 1990 年代引入的一种元胞自动机模型 [Bobenko et al., CMP 158, 127 (1993)]，近来被视作相互作用可积系统的最简代表。从物理上看，该对数上界源于模型的动力学被映射为发生弹性散射的稳定准粒子的动力学；我们也简要讨论了将此情形推广到其他相互作用可积系统的可能性。