含 $SU(2)$ 对称性的耗散型量子多体系统中的算子纠缠

对称性会导致开放式量子多体系统中算子纠缠的非平凡动力学，这种动力学刻画了矩阵积密度算符 (MPDO) 表示密度矩阵的成本，并为相应的经典可模拟性提供了度量。一个例子是具有 $U(1)$ 对称性的开放式量子系统，其中因 dephasing 而导致算子纠缠在晚期时间呈对数增长，而非被抑制。本文通过数值方法研究了具有更复杂 $SU(2)$ 对称性且包含除 dephasing 之外的耗散作用力的耗散型量子多体系统中的算子纠缠。我们表明，在 $SU(2)$ 对称情况下，算子纠缠在初始上升与下降之后，仍会在晚期时间以对数方式再次增长。我们发现，这一行为可完全从对应的 $U(1)$ 子对称性中通过考虑对称性分辨算子纠缠来完全理解。但与 $U(1)$ 对称性下仅含 dephasing 的情况不同的是，与半系统处于不同对称子域概率相关的经典 Shannon 熵以及相应的对称性分辨算子纠缠，对算子纠缠在长时间对数增长具有非平凡贡献。我们的结果表明，具有 $U(1)$ 作为对称性或子对称性且包含除 dephasing 之外的更广泛耗散作用力的耗散型量子多体系统，在长时间内的算子纠缠对数增长是一种通用行为。通过将 $SU(2)$ 对称性的量子多体动力学分解为 $U(1)$，我们还表明后者属性即使只具有 $U(1)$ 对称性的开放式量子系统也同样成立。