具有 U(1) 对称性的多体系统中的电荷输运、信息置乱与量子算符相干性

在这项工作中，我们推导出了具有 U(1) 对称性的量子多体系统中耦合的电荷与算符动力学的精确流体动力学描述。利用具有电荷守恒的复 Brownian SYK 模型中的涌现对称性，我们将该模型中的算符动力学映射为 SU(4) 自旋链的虚时动力学。我们利用这一涌现的 SU(4) 描述证明，U(1) 对称性使得量子相干性即使在无序平均后依然存在，这与没有对称性的模型形成鲜明对比。与这一性质相一致，我们写出了大 $N$ 极限下乱序关联函数（OTOC）的“受限” Fokker-Planck 方程，该方程允许仅在全局算符空间的非相干扇区进行严格的经典概率描述。随后我们利用这一特征，用 Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskun（FKPP）方程描述 OTOC，该方程将算符与电荷耦合，并在所有时间尺度上对任意电荷密度分布均有效。所得到的耦合方程属于一类也用于描述嵌入在扩散介质中细菌种群动力学的模型。我们对它们进行模拟，以探索非均匀电荷配置背景下的算符动力学，这表明电荷输运可以强烈影响算符的动力学，包括那些与电荷无重叠的算符。