用于 scrambling 与多体混沌的量子流体力学描述

最近对全息系统以及 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型等可解模型中的超时有序热关联函数（OTOC）的研究，为多体混沌的表现形式提供了新见解。迄今为止，混沌行为是通过具体模型中的显式计算获得的。在本文中，我们提出用新构建的“量子流体力学”对不同系统中 OTOC 的指数增长与弹道蝴蝶扩散给出统一描述，该描述在有限 $\hbar$ 下成立且对所有导数阶有效。混沌系统中一个通用少体算符的 scrambling 被描述为建立一个“流体力学云”，而该云的指数增长源于流体力学作用的平移对称性。该平移对称性还屏蔽了能量密度与流的通联函数，以及通用算符的时序关联函数免受指数增长，同时导致 OTOC 中的混沌行为。该理论还预言了在能量密度与流的双点函数中，于复频率与动量的特殊值处极点跳过的有趣现象。这一极点跳过现象可被视为混沌模流体力学起源的“确凿证据”。我们还讨论了此类流体力学描述作为最大混沌系统特征的可能性。