关于具有弦修正的全息理论中流体力学与量子混沌的联系

极点跳过(pole-skipping)是近期发现的集体能量动力学中多体量子混沌的表征,它在重整求和的全阶流体力学与底层微观混沌之间建立了精确联系。本文中,我们证明了具有高阶导数引力对偶的全息共形场论中存在极点跳过。具体地,我们先考虑受曲率平方($R^2$)修正变形的 Einstein-Hilbert 引力,再考虑带 $\alpha'^3 R^4$ 项的 IIB 型超引力,其中 $\alpha'$ 由基本弦长度设定。前者使我们能讨论领头阶 $1/N_c$ 修正( $N_c$ 为对偶规范群的色数)及唯象耦合常数依赖。在 Einstein-Gauss-Bonnet 理论中,极点跳过在 Gauss-Bonnet 耦合中非微扰地成立。$\alpha'^3 R^4$ 变形使我们能研究 $SU(N_c)$、$\mathcal{N}=4$ 超对称 Yang-Mills 理论中无穷 $N_c$ 下的微扰逆 't Hooft 耦合修正($\alpha'^3 \sim 1 / \lambda^{3/2}$)。表征量子混沌的最大 Lyapunov 指数保持未修正,而蝴蝶速度被证明同时依赖于 $N_c$ 与耦合。我们讨论了流体力学与混沌之间关系的若干启示,包括蝴蝶速度依赖与剪切黏度熵密度比对弦修正的依赖之间引人注目的相似性。