复制流形、极点跳过及其古典学说

黑洞 butterfly 效应是全息理论中量子混沌的信号，可通过不同方式进行探测，包括时序非洛可相关子 (OTOC)、极点跳过 (PS) 和纠缠锥 (EW) 重构。这三种现象都可用于定义 butterfly 速度，以衡量混沌传播的速度。在一般量子系统中，这三个速度 $v_B^{\text{OTOC}}$、$v_B^{\text{PS}}$ 和 $v_B^{\text{EW}}$ 可能不同，但已知在某些全息理论中（dual to Einstein 重力加上更高曲率修正项）它们全部相等。对于这一表面性 coincidence 的概念解释缺乏。我们展示这一现象是如何从更深层关系中实现的：将极点跳过模式添加到黑洞背景中，可将其重新解释为晚期纠缠锦缎的引力复制流形，其虚部是计算 OTOC 的冲击波。因此，极点跳过直接与全息理论中的纠缠动力学相关，其极点跳过模式的来源是视界上的一个极端表面。这一解释说明了已知情形下的 coincidence $v_B^{\text{OTOC}} = v_B^{\text{PS}} = v_B^{\text{EW}}$，并将其推广到具有通常行为的一般引力理论。