超标度违背 Lifshitz 理论中的混沌

我们全息研究带电荷的超标度违背 Lifshitz（HVL）理论中的量子混沌。具体而言，我们通过体 HVL 几何中的激波分析（具有平面视界拓扑），详细计算了失时序关联子（OTOC）。我们还利用纠缠楔重构计算了蝴蝶速度（$v_{B}$），发现其与激波分析的结果一致。利用最近发展的 HVL 理论热力学字典，我们将 $v_B$ 纯粹用边界热力学变量表示。此外，我们详细分析了 $v_{B}$ 关于动力学临界指数（$z$）、超标度违背参数（$\theta$）、熵（更准确地说是熵与中心荷之比，$\tilde{S}$）以及电荷（更准确地说是电荷与中心荷之比，$\tilde{Q}$）的行为。有趣的是，对于 $\tilde{S} < 1$，$v_B$ 随 $z$ 非单调变化；而对于 $\tilde{S} \geq 1$，$v_B$ 随 $z$ 单调增加。此外，对于非零电荷，$v_B$ 随 $\theta$ 非单调变化。而且，对于所有允许的 $z$ 和 $\theta$ 值，$v_B$ 随 $\tilde{S}$ 单调增加，随 $\tilde{Q}$ 单调减少。所有这些特征均在温度为正、满足零能条件且 $v_B$ 非超光速的 $\{z, \theta, \tilde{S}, \tilde{Q}\}$ 组合下报告。揭示 $v_B$ 中的非单调性可为这些理论提供有趣的见解。