守恒律下幺正演化中的算符扩散与耗散流体动力学的涌现

我们研究了在存在诸如电荷或能量等以扩散方式运动的局域守恒量时，混沌多体系统中局域量子信息的置乱。守恒律与置乱之间的相互作用阐明了可逆的幺正量子动力学如何产生扩散流体动力学这一耗散过程。我们在一个受约束具有守恒律的随机量子电路模型中得到结果。我们发现一个一般的扩散算符由两部分组成：(i) 守恒部分，包含扩散算符在局域守恒密度上的权重，其动力学由扩散电荷扩散描述。该守恒部分也作为源，稳定地发射 (ii) 非守恒算符的通量。这种发射导致算符流体动力学中的耗散，耗散过程即为算符权重以由局域扩散流设定的速率从局域守恒算符转换为非守恒算符。发射出的非守恒部分随后以蝴蝶速度弹道扩散，从而变得高度非局域并因此本质上不可观测，充当促成耗散的“热库”。此外，我们发现由于守恒部分的缓慢动力学，非守恒分量在其前沿弹道波前之后发展出幂律尾。这意味着两个初始分离算符之间的超时序对易子（OTOC）在弹道波前到达时急剧增长，但与无守恒律的系统不同，它发展出扩散尾，并仅以时间的幂次而非指数方式趋近于其渐近晚时值。我们还在包含多个耦合扩散方程的有效流体动力学描述中推导了这些结果。