开放系统矩阵乘积模拟方法中二分熵增长的比较
量子物理
2023-08-08 v2 量子气体
摘要
一维量子多体系统的动力学通常使用矩阵乘积态(MPS)进行数值模拟。已知 MPS 方法的计算复杂度与链二分划的约化密度矩阵熵的增长有关。对于封闭系统,与复杂度相关的熵由纠缠熵唯一确定,而对于开放系统,它取决于表示的选择。在此,我们系统地比较了开放系统模拟中矩阵乘积表示复杂度相关的不同熵的增长。我们模拟了存在自发辐射与吸收以及退相干的 XXZ 自旋-1/2 链。我们比较了将完整密度矩阵表示为矩阵乘积密度算符(MPDO)的模拟与量子轨迹解缠(每条轨迹本身由 MPS 表示,即 QT+MPS)的模拟。我们表明,MPDO 描述中的二分熵(算符纠缠,OE)在时间缩放上通常优于 QT+MPS 中的熵(轨迹纠缠,TE):i) 对于自发辐射与吸收,OE 消失,而 TE 增长并在大耗散率和足够长时间后达到常值;ii) 对于退相干,OE 仅表现出对数增长,而 TE 呈多项式增长。尽管 QT+MPS 需要更小的局域态空间,但更有利的熵增长可使 MPDO 模拟从根本上比 QT+MPS 更高效。此外,MPDO 模拟更易于利用高阶 Trotter 分解和平移不变性,从而允许更大的时间步长和系统尺寸。
引用
@article{arxiv.2303.09426,
title = {Comparing bipartite entropy growth in open-system matrix-product simulation methods},
author = {Guillermo Preisser and David Wellnitz and Thomas Botzung and Johannes Schachenmayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09426},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 9 figures