利用正张量网络实现含噪量子电路的大深度模拟

矩阵乘积密度算符（MPDOs）是局部纯化密度矩阵的张量网络表示，其中每个物理自由度都与一个环境自由度相关联。MPDOs 在混合态表示中具有有趣的性质：构造上保证正定性、高效守恒迹以及局部可观测量计算。然而，它们一直难以用于含噪量子电路模拟，因为噪声的应用会增加环境 Hilbert 空间的维度，导致键维数的指数增长。由于环境 Hilbert 空间基选择的自由度，MPDOs 也缺乏唯一的规范形式，这导致键维数的巨大变化。在本工作中，我们提出了一种通过解缠纯化态来系统降低 MPDOs 键维数的方法。我们通过执行类似密度矩阵重整化群（DMRG）的局部 2-量子比特基优化扫描来优化环境 Hilbert 空间的基。有趣的是，我们发现仅针对纯化态的解缠就能导致环境维度的降低。换句话说，紧凑的 MPDO 表示需要低纠缠的纯化态。我们将我们的压缩方法应用于含噪随机量子电路的模拟。与之前关于 MPDOs 的工作相比，我们的技术允许我们保持有界的键维数，从而保持有界的内存，同时保持合理的截断保真度。