矩阵乘积密度算符的精确重整化群流

矩阵乘积密度算符（Matrix Product Density Operator, MPDO）为描述一维量子多体系统上的混合态提供了一种高效的张量网络表示。我们研究了由局域量子信道电路表示的 MPDO 的实空间重整化群变换。我们要求重整化群流是精确的，即它精确地保留了粗粒化格点之间的关联，因此可以通过另一个局域量子信道电路进行逆变换。与总是具有良好定义的等距重整化变换的矩阵乘积态（Matrix Product States, MPS）不同，我们证明了一般的 MPDO 不一定允许收敛的精确重整化群流。然后，我们引入了一类具有良好定义的重整化群流的 MPDO 子类，并展示了该子类中 MPDO 的结构，即作为预双代数结构的一种表示。因此，这类 MPDO 遵循由与预双代数相关的矩阵乘积算符代数所表示的广义对称性。我们还讨论了与混合态量子相分类相关的意义。