矩阵乘积密度算符：它们何时具有局部母哈密顿量？
量子物理
2023-05-16 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究是否可以将矩阵乘积密度算符(MPDO)写成准局部母哈密顿量的吉布斯态。我们猜测对于一般 MPDO 情况确实如此，并给出了支持证据。为了研究母哈密顿量的局部性，我们采用检查量子条件互信息是否呈指数衰减的方法。我们考虑的 MPDO 由一系列单输入/双输出（“Y 形”）完全正映射构建而成，即 MPDO 具有局部纯化。我们推导了双随机信道和严格正信道条件互信息的上限，并表明如果信道的可纠正代数是平凡的，则该上限呈指数衰减。我们还提出了一个关于量子数据处理不等式的猜想，这意味着对于每个具有平凡可纠正代数的 Y 形信道，其条件互信息呈指数衰减。此外，我们还研究了一个密切相关但不等价的变体：在局部基下测量的 MPDO。我们提供了测量态条件互信息呈指数衰减的充分条件，并在数值上证实它们对于某些随机 MPDO 通常是成立的。
引用
@article{arxiv.2010.14682,
title = {Matrix Product Density Operators: when do they have a local parent Hamiltonian?},
author = {Chi-Fang Chen and Kohtaro Kato and Fernando G. S. L. Brandão},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14682},
year = {2023}
}
备注
added Github code for Propostion III.6 in v2; improved presentation in v3