曲率有上界的度量空间中的填充与加倍
度量几何
2021-02-16 v2
摘要
我们研究局部紧、局部测地完备、局部 CAT(k) 空间(记为 GCBA(k) 空间)。我们证明了仅依赖于这些空间维数的 Croke 型局部体积估计。我们表明,关于自然测度的局部加倍条件蕴含纯维数性。接着,我们考虑满足某固定尺度一致填充条件或任意小尺度加倍条件的 GCBA(k) 空间,并证明了关于带基点 Gromov-Hausdorff 收敛的若干紧性结果。最后,作为特例,我们研究了具有有界几何的 M^k-复形的收敛性与稳定性。
引用
@article{arxiv.2009.12099,
title = {Packing and doubling in metric spaces with curvature bounded above},
author = {Nicola Cavallucci and Andrea Sambusetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12099},
year = {2021}
}