量子台球中的非时序关联函数与混沌

我们研究了三个台球系统——心形台球、菱形（超人）台球和Sinai台球——它们均为已知的经典混沌系统。我们计算了它们的经典李雅普诺夫指数，并使用半经典区域的非时序关联函数（OTOC），推导了它们的量子李雅普诺夫指数。我们观察到经典和量子李雅普诺夫指数一致，这加强了OTOC作为量子台球系统中量子混沌诊断工具的作用。在极低温度下，Sinai台球的OTOC表现出急剧增长，而其他两个台球中不存在此现象。我们通过Sinai台球基态波函数的几何结构识别了这一异常行为的来源，该几何结构与其他台球相比对流形的曲率更为敏感。我们还讨论了OTOC的晚期行为以及scrambling/Ehrenfest时间与量子台球温度的关系。