振荡序列、Gowers 范数与 Sarnak 猜想
动力系统
2017-10-06 v3 组合数学
数论
概率论
摘要
证明了存在一个高阶振荡序列，它不与拓扑熵为零的动力流类正交。我们进一步确立，任意阶为 的振荡序列正交于由 维环面 上的斜积产生的任意 -零序列。该证明得出，任意高阶振荡序列正交于由具有拟离散谱的拓扑动力系统产生的任意动力序列。然而，我们给出一个具有大 Gowers 范数的高阶振荡序列的例子。我们通过借助 Bourgain 的双重复现论证，进一步获得短区间上 M"{o}bius 函数平均的新估计。
引用
@article{arxiv.1704.07243,
title = {Oscillating sequences, Gowers norms and Sarnak's conjecture},
author = {el Houcein el Abdalaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07243},
year = {2017}
}
备注
14 pages, some misprints corrected. A comment on the question about the $\beta$-shift is added