Thue-Morse 型 0-1 序列与 Sarnak 猜想
动力系统
2013-10-11 v2
摘要
我们证明了由 Thue-Morse 型 0-1 序列生成的动力系统的谱测度连续部分在映射 下的像，对于不同的奇数 是两两互异的。证明了关于与 M\"obius 函数正交性的 Sarnak 猜想对此类动力系统成立。还证明了该猜想对所有由正则 Toeplitz 序列诱导的系统均成立。此外，构造了一个 Sarnak 猜想不成立的非正则 Toeplitz 序列。
引用
@article{arxiv.1304.3587,
title = {0-1 sequences of the Thue-Morse type and Sarnak's conjecture},
author = {El Houcein El Abdalaoui and Stanisław Kasjan and Mariusz Lemańczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3587},
year = {2013}
}
备注
17 pages