刚性动力系统仿射线性流乘积流的 Möbius 不相交性
数论
2022-10-26 v2
摘要
我们得到 Sarnak 的 Möbius 不相交性猜想对零拓扑熵紧阿贝尔群上的仿射线性流与一类刚性动力系统之间的乘积流成立。为证明此结论，我们给出了 Möbius 函数与任意多项式相位在短区间和算术级数上同时乘积的平均值估计。此外，我们证明了对数平均的 Möbius 不相交性猜想对零熵紧阿贝尔群上任意仿射线性流与任意刚性动力系统之间的乘积流成立。作为一个应用，我们表明对数平均的 Möbius 不相交性猜想对 上圆旋转的任意 Lipschitz 连续斜积动力系统成立。
引用
@article{arxiv.2101.10134,
title = {M\"{o}bius Disjointness for product flows of rigid dynamical systems and affine linear flows},
author = {Fei Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10134},
year = {2022}
}
备注
39 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2011.08699