$L_p$ 小子空间的序数指数

S. Dutta; D. Khurana

$L_p$ 小子空间的序数指数

泛函分析 2015-02-03 v2

作者: S. Dutta , D. Khurana

摘要

我们计算了 J. Bourgain、H. P. Rosenthal 和 G. Schechtman 在论文《具有 $L_p$ 补子空间应用的 Banach 空间的序数 $L_p$ 指数》中定义的序数 $L_p$ 指数，针对 Rosenthal 空间 $X_p$ 、 $\ell_p$ 和 $\ell_2$ 进行了计算。我们证明了 $L_p$ ( $2 < p < \infty$ ) 的一个不同构于 $\ell_2$ 的子空间嵌入 $\ell_p$ 当且仅当其序数指数为最小可能值。我们还给出了 $\ell_p\oplus\ell_2$ 的 $\mathcal{L}_p$ 子空间同构于 $X_p$ 的一个充分条件。

关键词

序数 $L_p$ 指数 Rosenthal 空间 $X_p$ 补子空间 $L_p$ 空间同构嵌入

引用

@article{arxiv.1409.2330,
  title  = {Ordinal Indices of small subspaces of $L_p$},
  author = {S. Dutta and D. Khurana},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2330},
  year   = {2015}
}

$L_p$ 小子空间的序数指数

摘要

关键词

引用

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