嵌入到具有有限测度 $\mu$ 的 $L_p(\mu)$ 中的 $L_p$ 子空间

William B. Johnson; Gideon Schechtman

嵌入到具有有限测度 $\mu$ 的 $L_p(\mu)$ 中的 $L_p$ 子空间

泛函分析 2013-01-18 v1

作者: William B. Johnson , Gideon Schechtman

摘要

Enflo 和 Rosenthal 证明了当 $1 < p < 2$ 时， $\ell_p(\aleph_1)$ 不能（同构地）嵌入到测度 $\mu$ 为有限的 $L_p(\mu)$ 中。我们证明：若 $X$ 是 $L_p$ 空间（ $1< p < 2$ ）的一个子空间，且 $\ell_p(\aleph_1)$ 不嵌入到 $X$ 中，则 $X$ 可嵌入到某个具有有限测度 $\mu$ 的 $L_p(\mu)$ 中。

关键词

$L_p$ 空间同构嵌入有限测度子空间 Enflo-Rosenthal 定理 Banach 空间理论

引用

@article{arxiv.1301.4086,
  title  = {Subspaces of $L_p$ that embed into $L_p(\mu)$ with $\mu$ finite},
  author = {William B. Johnson and Gideon Schechtman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4086},
  year   = {2013}
}

嵌入到具有有限测度 $\mu$ 的 $L_p(\mu)$ 中的 $L_p$ 子空间

摘要

关键词

引用

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