Rosenthal 算子空间
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
1969年 Lindenstrauss 与 Rosenthal 证明,若一个 Banach 空间同构于 L_p-空间的补子空间,则它要么是 script L_p-空间,要么同构于 Hilbert 空间。这正是本文的动机,我们研究非交换 L_p-空间的非 Hilbert 补算子子空间,并证明此类远比交换情形丰富。我们对每个 考察一些新的算子空间类的局部性质,它们可视为 Banach 空间理论中1970年构造的 Rosenthal 序列空间的算子空间类比。在关于定义序列 sigma 的通常条件下,我们证明其中多数空间是算子 script L_p-空间,且不完全同构于先前已知的此类空间。然而,我们空间的某些列与行版本不是算子 script L_p-空间,并具有相当复杂的局部结构,这意味着 Lindenstrauss--Rosenthal 二择一性不能推广到非交换情形。
引用
@article{arxiv.math/0701480,
title = {Rosenthal operator spaces},
author = {Marius Junge and Niels Jorgen Nielsen and Timur Oikhberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701480},
year = {2007}
}