图幂的独立数与色数特征值界的优化
组合数学
2020-10-27 v1
摘要
图 的 次幂 是以 为顶点集的图，其中两个不同顶点相邻当且仅当它们在 中的距离至多为 。本文证明了关于 的独立数与色数的若干仅依赖于 的谱的特征值界，并给出了优化这些界的方法。我们对 -独立数给出的界也适用于其量子对应量，而后者一般不知是否为可计算参数，从而证明了使用整数规划来优化这些界的合理性。文献中某些先前已知的界作为我们主要结果的推论自然得出。我们还给出了界取等的无穷图族。
引用
@article{arxiv.2010.12649,
title = {Optimization of eigenvalue bounds for the independence and chromatic number of graph powers},
author = {Aida Abiad and Gabriel Coutinho and Miquel Angel Fiol and Bruno Nogueira and Sjanne Zeijlemaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12649},
year = {2020}
}