图的量子独立数的惯性上界
组合数学
2018-12-07 v4 量子物理
摘要
图 G 的独立数 α(G) 的一个著名上界为 α(G) ≤ n^0 + min{n^+ , n^-}，其中 (n^+, n^0, n^-) 是 G 的惯性。我们证明该上界也是量子独立数 α_q(G) 的上界，其中 α_q(G) ≥ α(G)。我们确定了众多满足 α(G) = α_q(G) 的图，并证明存在某些图，使得上述上界对于任意 Hermitian 权矩阵在 α(G) 和 α_q(G) 下均不精确。该结果补充了作者关于色数的许多谱下界也是量子色数下界的结果。
引用
@article{arxiv.1808.10820,
title = {An inertial upper bound for the quantum independence number of a graph},
author = {Pawel Wocjan and Clive Elphick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10820},
year = {2018}
}
备注
updated section on quantum clique number; authors welcome comments