图色数的一个惯性下界

令 $\chi(G$) 和 $\chi_f(G)$ 分别表示图 $G$ 的色数和分数色数，令 $(n^+ , n^0 , n^-)$ 表示 $G$ 的惯性。我们证明：$$1 + \max\left(\frac{n^+}{n^-} , \frac{n^-}{n^+}\right) \le \chi(G) \mbox{ and conjecture that } 1 + \max\left(\frac{n^+}{n^-} , \frac{n^-}{n^+}\right) \le \chi_f(G)$$ 我们研究了这些边界的极值图，并证明该惯性边界不是向量色数的下界。最后我们讨论了 $n^+$ 和 $n^-$ 之间的不对称性，包括一些关于惯性的 Nordhaus-Gaddum 边界。