图的幂次独立数的统一界限

对于图 $G$，其 $k$ 次方 $G^k$ 通过在两个顶点之间建立边缘来构建，当且仅当它们彼此之间距离不超过 $k$。$k$ 次独立数 $\alpha_k(G)$ 定义为 $G^k$ 的独立数。通过使用一般的半正定规划和多项式方法，我们推导了图的 $k$ 次独立数的尖锐界限，这些界限扩展并统一了各种现有结果。我们的工作还允许我们轻易地推导一些新的 $\alpha_k(G)$ 界限。