带巴黎破产与交易费用的折射Lévy模型中期权 impulse 控制问题的最优性
概率论
2019-07-10 v1
摘要
本文研究一个带交易费用的最优分红问题，其中盈余过程由折射Lévy过程建模，且破产时刻考虑巴黎延迟。交易费用的存在意味着在此类模型中需将impulse控制问题作为一种控制策略加以考虑。一种impulse策略，即当储备高于另一水平时将其降低至某固定水平，是impulse控制问题的重要策略。因此，我们给出上述impulse策略最优的充分条件。进一步，我们给出在线性布朗运动与带指数索赔的Crámer-Lundberg过程情形下巴黎折射-尺度函数的新的解析公式。利用这些公式我们证明，对于这些模型存在唯一的策略，它是impulse控制问题的最优策略。文中亦提供数值例子。
引用
@article{arxiv.1907.04162,
title = {Optimality of impulse control problem in refracted L\'evy model with Parisian ruin and transaction costs},
author = {Irmina Czarna and Adam Kaszubowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04162},
year = {2019}
}