含交易成本的指数巴黎破产折射Lévy风险模型下的最优分红控制

本文研究了一个与折射Lévy过程相关的最优脉冲控制问题，涉及当储备超过指定阈值时将其降低至预定水平。破产时间由指数巴黎延迟确定，并受下界最终破产屏障的限制。我们首先获得了值函数和最优脉冲控制策略的必要且充分条件。给定最优策略的候选者后，相应的期望折现分红函数随后通过巴黎折射尺度函数进行表述，该函数用于衡量脉冲控制的期望折现效用。然后，利用HJB不等式验证所提出脉冲控制的最优性，并建立了基于单调性的准则以识别最优阈值的可行区域，以此作为其最优水平数值计算的基础。最后，我们给出了与布朗风险过程和指数理赔Cramér-Lundberg过程相关的应用和数值示例，证明了最优脉冲策略的唯一性，并探讨了其对参数的敏感性。