单位圆盘到心形线型域共形映射的最优延拓

从 $\mathbb{D}$ 到标准心形线的共形映射 $f(z)=(z+1)^2$ 可有限畸变同胚延拓到整个 $\mathbb{R}^2 。$ 我们研究此类延拓的最优正则性，就畸变及其逆映射的可积性阶与导数可积性阶而言。我们将所有结果推广到从 $\mathbb{D}$ 到心形线型域的共形映射情形。