k 重对称单叶对数调和映射的改进 Bohr 半径

我们研究单位圆盘 $\mathbb{D}:= \lbrace z \in \mathbb{C}: |z|<1 \rbrace$ 中形如 $f(z)=zh(z)\overline{g(z)}$ 的 $k$ 重对称星形单叶对数调和映射并给出若干例子，其中 $h(z)=\exp \left(\sum_{n=1}^{\infty}a_{nk}z^{nk}\right)$ 与 $g(z)=\exp \left(\sum_{n=1}^{\infty}b_{nk}z^{nk}\right)$ 在 $\mathbb{D}$ 内解析。获得了这些函数的畸变界，并由此给出面积界。计算了该类映射的改进 Bohr 半径。我们还引入了在原点消失的对数调和映射的预 Schwarz 导数与 Schwarz 导数。