某类近凸调和映射的 Bohr 半径

设 $\mathcal{H}$ 为单位圆盘 $\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C} : |z|<1\}$ 内调和函数 $f=h+\bar{g}$ 的类，其中 $h$ 和 $g$ 在 $\mathbb{D}$ 内解析。令 $$\mathcal{P}_{\mathcal{H}}^{0}(\alpha)=\{f=h+\overline{g} \in \mathcal{H} : \real (h^{\prime}(z)-\alpha)>|g^{\prime}(z)|\; \mbox{with}\; 0\leq\alpha<1,\; g^{\prime}(0)=0,\; z \in \mathbb{D}\}$$ 为 Li 和 Ponnusamy \cite{Injectivity section} 定义的近凸映射类。本文中，我们得到了类 $\mathcal{P}_{\mathcal{H}}^{0}(\alpha)$ 的精确 Bohr-Rogosinski 半径、改进 Bohr 半径和精炼 Bohr 半径。