几类调和映射的 Bohr 半径

我们引入如下定义的一般保向调和映射类：\begin{equation*} \mathcal{S}^0_{h+\bar{g}}(M):= \{f=h+\bar{g}: \sum_{m=2}^{\infty}(\gamma_m|a_m|+\delta_m|b_m|)\leq M, \; M>0 \}, \end{equation*} 其中 $h(z)=z+\sum_{m=2}^{\infty}a_mz^m$，$g(z)=\sum_{m=2}^{\infty}b_m z^m$ 是 $\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}: |z|\leq1 \}$ 中的解析函数，且 \begin{equation*} \gamma_m,\; \delta_m \geq \alpha_2:=\min \{\gamma_2, \delta_2\}>0, \end{equation*} 对所有 $m\geq2$ 成立。我们得到了增长定理、覆盖定理，并推导了类 $\mathcal{S}^0_{h+\bar{g}}(M)$ 的 Bohr 半径。作为结果的应用，我们获得了多类调和单叶函数及若干类单叶函数的 Bohr 半径。