某些类星型与凸单叶函数类的玻尔半径

我们说单位圆盘 $\mathbb{D}:=\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$ 上由解析函数 $f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}z^{n}$ 组成的类 $\mathcal{F}$ 满足玻尔现象,若存在 $r_{f} \in (0,1)$ 使得对每一 $f \in \mathcal{F}$ 与 $|z|=r\leq r_{f}$ 有 $$\sum_{n=1}^{\infty} |a_{n}z^{n}|\leq d(f(0),\partial f(\mathbb{D}))$$ 其中 $d$ 为欧氏距离。最大半径 $r_{f}$ 即为类 $\mathcal{F}$ 的玻尔半径。本文中,我们建立了由Ma-Minda型星型函数与Ma-Minda型凸函数组成的类以及关于边界点的星型函数类的玻尔现象。