$\mathcal{S}^*(\psi)$ 与 $\mathcal{C}(\psi)$ 的 Bohr-Rogosinski 现象

在几何函数论中，偶尔会尝试针对单叶星像函数类 $\mathcal{S}^*(\psi)$ 与凸函数类 $\mathcal{C}(\psi)$（即 Ma-Minda 类）解决特定问题。近来，通常被称为 Bohr 现象的一个热门半径问题已在多种背景下被研究，然而关于 Rogosinski 半径所知甚少。本文中，对固定的 $f\in \mathcal{S}^*(\psi)$ 或 $\mathcal{C}(\psi)$，在一般背景下研究了解析从属函数类 $S_{f}(\psi):= \{g : g\prec f \}$ 的 Bohr-Rogosinski 现象。并给出了其在 $\mathcal{S}^*(\psi)$ 与 $\mathcal{C}(\psi)$ 类上的应用。