单位圆盘上解析函数与调和函数的 Bohr 不等式统一研究

我们研究了关于解析自映射的 Bohr 不等式改进形式，使用量 $S_r/\pi$，其中 $S_r$ 为 $\mathbb{D}_r$ 的面积测度，解析自映射属于函数类 $\mathcal{B}$。随后，我们推广该不等式至调和映射（$\mathcal{P}^0_{\mathcal{H}}(M)$ 和 $\mathcal{W}^0_{\mathcal{H}}(\alpha)$，形式为 $f = h + \overline{g}$），通过引入一序列 $\{\varphi_n(r)\}_{n=0}^\infty$ 的可导、递增函数定义在 $[0, 1)$ 上。Hurwitz Lerch Zeta 函数用于一些推论，所有结果均显示具有最佳性。