局部单叶调和映射的改进 Bohr 不等式

我们针对形如 $f=h+\overline{g}$ 的调和映射证明了几个改进版本的 Bohr 不等式，其中 $h$ 以 1 为界且 $|g'(z)|\le|h'(z)|$。这些改进是沿着 Kayumov 和 Ponnusamy 早期工作（即 \cite{KayPon2}）的思路获得的，例如考虑了与圆盘 $D(0,r)$ 在映射 $f$ 下的像的面积相关的一项。我们的结果是精确的。此外，还针对某些特殊调和映射类提供了主要结果的进一步改进。