Fourier 代数的算子双平坦性与子群的近似指示函数

我们研究对于局部紧群 $G$,Fourier 代数 $A(G)$ 是否在量子化 Banach 同调意义下是双平坦的。在我们的研究中,一个中心角色由 $G$ 的闭子群的近似指示函数这一概念扮演:Fourier 代数在 $G \times G$ 中的对角有近似指示函数时是算子双平坦的。尽管我们未能解决 $A(G)$ 是否总是算子双平坦的问题,但我们证明对于 $G = SL(3,C)$,$G \times G$ 中的对角不具有近似指示函数。